Assalamualaikum. Selamat datang kembali teman-teman. Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas beberapa soal yang berkaitan dengan efek fotolistrik. Tanpa banyak basa-basi, let's check this out!!

1. Energi foton yang memiliki panjang gelombang 700 nm adalah

 

Jawab:

atau dalam satuan eV menjadi :

2. Sebuah pemancar radio 100 W beroperasi pada frekuensi 880 kHz. Banyak foton yang dipancarkan per sekon adalah

Jawab:

3. Panjang gelombang ambang tungsten adalah 230 nm. Panjang gelombang yang perlukan agar elektron yang terlempar dari tungsten memiliki energi kinetik maksimum 1,5 eV adalah

Jawab:

4. Fungsi kerja natrium adalah 2,3 eV. Panjang gelombang maksimum yang diperlukan agar elektron dapat terpancar dari natrium dan energi kinetik maksimum elektron jika natrium tersebut di sinar oleh cahaya dengan panjang gelombang 200 nm adalah

Jawab:

Panjang gelombang maksimum akan sesuai dengan energi paling kecil yang memungkinkan untuk melepas elektron dari logam. Sehingga energi yang diperlukan akan sama dengan fungsi kerja logam

Atau dalam satuan eV adalah :

5. Cahaya 1,5 mW dengan panjang gelombang 400 nm jatuh pada sel fotolistrik. Jika 0,1% foton yang mengenai sel fotolistrik dapat menghasilkan fotoelektron, arus pada sel adalah

Jawab:

Karena hanya 0,1% foton yang dapat menghasilkan fotoelektron, maka :

6. Panjang gelombang ambang dari logam perak adalah 325 nm.

Tentukan kecepatan elektron yang terlepas dari permukaan perak ketika perak tersebut disinari cahaya UV dengan panjang gelombang 253,6 nm!

Jawab:

7. Sinar UV dengan panjang gelombang 253,6 nm jatuh pada permukaan fotokatoda perak yang memiliki panjang gelombang ambang 325 nm. Tegangan yang diperlukan pada sambungan anoda-fotokatoda untuk mencegah elektron dari fotokatoda keluar adalah

Jawab:

Sekian tentang pembahasan soal yang berkaitan dengan efek fotolistrik. Semoga teman-teman semakin bisa memahami materi tentang efek fotolistrik setelah melihat pembahasan soal di atas. Jika ada pertanyaan, saran dan kritik, teman-teman bisa langsung tulis di kolom komentar di bawah. Sampai jumpa di materi selanjutnya...

Assalamualaikum. Selamat datang teman-teman. Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang salah satu persamaan yang biasa digunakan untuk mencari medan magnet pada kawat penghantar yaitu Hukum Biot-Savart. Tanpa basa basi, mari kita mulai.!

Jadi, hukum Biot-Savart itu menjelaskan tentang hubungan mendasar antara medan magnet dan sumber yang menghasilkannya, yaitu arus listrik. Hukum Biot-Savart ini dicetuskan oleh pak Jean Baptiste Biot dan pak Felix Savart melalui eksperimen mereka pada tahun 1820. Hukum Biot-Savart ini digunakan untuk menghitung medan magnet yang dihasilkan oleh arus yang konstan. Artinya, arusnya tidak berubah terhadap waktu. Muatan yang mengalir disepanjang penghantar tidak mengalami penumpukan ataupun penipisan dititik manapun.

Ketika muatan mengalir pada suatu kawat penghantar dan menghasilkan arus listrik I, medan magnet disetiap titik P yang disebabkan oleh arus tersebut bisa dihitung dari kontribusi elemen medan magnet dB yang dihasilkan oleh arus  yang melewati elemen panjang ds. Secara matematis, hukum Biot-Savart dinyatakan sebagai :

dB disini merupakan komponen medan magnet yang dihasilkan oleh arus yang mengalir sepanjang ds. Jadi, untuk menghitung total medan magnet pada titik P yang dihasilkan oleh arus yang mengalir disepanjang kawat penghantar adalah dengan menjumlahkan setiap elemen dB dari titik awal sampai akhir. Sehingga total medan magnetnya adalah :

Arah medan magnet yang dihasilkan oleh kawat yang dialiri arus mengikuti kaidah tangan kanan, dimana jari jempol menggambarkan arah arus, sedangkan 4 jari lainnya menggambarkan arah medan magnet yang dihasilkan.

Meskipun sebelumnya kita membahas bahwa hukum Biot-Savart digunakan untuk mencari medan magnet yang dihasilkan oleh kawat berarus, tapi persamaan ini juga bisa kita terapkan untuk kasus muatan yang mengalir melewati sebuah ruang seperti electron beam pada tabung televisi. Pada kasus tersebut, ds digambarkan sebagai elemen-elemen kecil lintasan yang dilalui oleh elektron.

Supaya teman-teman semakin memahami materi kali ini, sekarang kita akan mencoba untuk membahas beberapa soal yang berkaitan dengan hukum Biot-Savart.

1. Sebuah kawat penghantar yang panjang membawa arus tetap sebesar I dan diletakkan di sepanjang sumbu x. Tentukan besar dan arah medan magnet pada titik P akibat arus tersebut

Jawab :

Untuk menyelesaikan soal di atas, pertama-tama yang kita perlu kita ingat adalah arah vektor ds selalu searah dengan arus. Artinya, jika arus mengalir ke kanan, vektor ds juga mengarah ke kanan. Jika kita kembali membaca tentang kaidah tangan kanan seperti yang sudah dijelaskan diatas, diketahui bahwa medan magnet yang dihasilkan mengarah keluar bidang baca. Atau dengan kata lain, mengarah ke sumbu +z(k).

Hal pertama yang bisa kita lakukan adalah menganalisis terlebih dahulu cross product antara ds dan r. Seperti yang kita ketahui bahwa cross product antara 2 buah vektor (dalam hal ini, ds dan r) dapat kita tuliskan sebagai :

ds terletak disepanjang sumbu x, yang artinya ds sama dengan dx. Vektor satuan r memiliki nilai 1, sehingga, cross product dari vektor di atas dapat kita tuliskan sebagai :

Sehingga persamaan Biot-Savart dapat kita tuliskan sebagai :

Untuk menyelesaikan integral di atas, kita terlebih dahulu harus menyatakan variabel x dan r sebagai variabel tetha. Berdasarkan gambar di soal, kita dapat memperoleh bahwa :

kita substitusikan ke persamaan Biot-Savart sebelumnya :

Medan magnet total pada titik P merupakan kontribusi dari tiap elemen medan magnet dari teta1 hingga teta2, sehingga:

untuk kasus kawat penghantar yang sangat panjang, dimana :

maka, total medan magnet pada titik P adalah :

2. Dua buah kawat penghantar dibentuk sedemikian rupa membentuk gambar berikut :

Setengah kawat melingkar bagian atas memiliki hambatan sebesar 2R Ohm dan setengah bagian bawahnya sebesar R Ohm. Tentukan medan magnet pada pusat kawat melingkar akibat arus I

Jawab :

Untuk mengerjakan soal ini, kita cukup menganalisis kawat berbentuk lingkaran. Kenapa? Karena, arah vektor ds kawat yang lurus sejajar dengan vektor r, sehingga cross product dari keduanya sama dengan 0.

Harap diingat ya gaess, arah ds selalu searah dengan arus. Kalau arus nya ke kanan, berarti ds juga ke kanan.

Sekarang, kita akan menganalisis kawat setengah lingkaran yang bagian atas terlebih dahulu. Berdasarkan kaidah tangan kanan, kita dapat mengetahui bahwa arah medan magnetnya masuk ke dalam bidang baca. Medan magnet yang bekerja di tengah kawat melingkar oleh kawat bagian atas adalah :

kemudian, seperti pembahasan kita pada soal sebelumnya, kita akan menganalisis cross product antara vektor ds dan r, yaitu :

sudut antara vektor ds dan r adalah 90 derajat, karena ketika arus memasuki kawat melingkar, vektor ds dan r akan saling tegak lurus

sehingga, medan magnet pada pusat kawat melingkar akibat kawat lingkaran atas adalah :

karena panjang (s) pada kawat melingkar sama juga dengan keliling setengah lingkaran, maka dapat dituliskan :

sehingga diperoleh medan magnet pada pusat lingkaran akibat kawat setengah lingkaran bagian atas yaitu :

Untuk kawat setengah lingkaran bagian bawah dapat dikerjakan dengan metode yang sama, dimana arah medan magnet yang dihasilkan mengarah ke luar bidang baca, sehingga diperoleh :

Karena kawat tersebut di susun secara paralel, maka arus yang mengalir pada tiap kawat berbeda. Untuk mendapatkan nilai arus pada kedua bagian kawat tersebut, dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut :

sehingga medan magnet total yang pada pusat kawat melingkar adalah :

Teman-teman bisa saja melakukan pengurangan seperti B1-B2, hasilnya tidak masalah jika negatif. Negatif pada hasil tersebut menunjukkan arah medan magnet total. Karena B2 lebih besar dari B1, maka arah medan magnet total pada pusat kawat melingkar tersebut adalah ke luar bidang baca.

3. Dua buah kawat terpisah sejauh d, masing-masing membawa arus sebesar I. Tentukan medan magnet sepanjang sumbu x yang terletak di antara kawat 1 dan 2

Jawab :

Berdasarkan gambar di soal, arah arus pada kedua kawat penghantar mengarah ke luar bidang baca, sehingga kita dapat mengetahui arah medan magnet yang dihasilkan masing-masing kawat dengan kaidah tangan kanan. Kawat paling kiri menghasilkan medan magnet yang mengarah ke sumbu +y, sedangkan medan magnet oleh kawat paling kanan mengarah ke sumbu -y. Medan magnet total pada titik yang terletak di antara kedua kawat dapat kita hitung menggunakan persamaan akhir yang dihasilkan pada soal no 1, sehingga hasilnya adalah :

4. Sebuah kawat melingkar dengan jari-jari R di aliri arus sebesar I. Tentukan medan magnet pada titik P yang berjarak x dari pusat kawat

Jawab :

Pada kasus ini, vektor ds dan r saling tegak lurus sehingga :

Arah gaya magnet yang dihasilkan tiap elemen kecil bagian kawat daat digambarkan sebagai berikut :

berdsarkan gambar tersebut dapat dilihat bahwa, komponen medan yang dihasilkan oleh kawat pada bagian atas dan bagian bawah saling meniadakan karena sama besar, namun memiliki arah yang berlawanan. Komponen medan magnet yang tersisa hanya yang dihasilkan pada sumbu x yaitu dBx, maka dapat dituliskan :

karena kawat berbentuk lingkaran, maka penjumlahan tiap elemen bagian kawat akan membentuk keliling lingkaran, sehingga :

sehingga, medan magnet yang dihasilkan adalah :

Persamaan di atas dapat kita gunakan untuk mencari medan magnet pada pusat kawat (x=0), dimana menghasilkan :

sedangkan medan magnet pada titik di sumbu x yang sangat jauh dari pusat kawat adalah :

Sekian materi dan pembahasan soal yang berkaitan dengan hukum Biot-Savart. Semoga teman-teman bisa memahami materi kali ini. Jika ada pertanyaan, saran dan kritik, teman-teman dapat langsung tulis di kolom komentar di bawah. Sampai bertemu lagi di materi selanjutnya...